Makalah bangun ruang

BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang Masalah
Kita semua hidup dalam satu ruang. Semua kejadian yang kita saksikan atau kita alami sendiri terjadi dalam ruang itu. Setiap hari kita bergaul dengan benda-benda ruang, seperti lemari, TV, kotak snack, kaleng susu, rumah, tangki air, bak mandi, dan seterusnya. Maka bekal hidup yang kita berikan kepada anak-anak kita melalui pembelajaran di Sekolah Dasar tidak dapat dianggap lengkap apabila tidak meliputi pemahaman ruang. Pemahaman ruang itu dikembangkan melalui pelajaran Bangun Ruang.
Bangun ruang merupakan salah satu komponen matematika yang perlu dipelajari untuk menetapkan konsep keruangan. Maka dalam pelajaran Matematika perlu diberikan topik pembelajaran ini kepada semua peserta didik sejak berada di Sekolah Dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif.
Kompetensi tersebut sangatlah perlu sebagai dasar dari peserta didik untuk mengembangkan kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi dalam kehidupan sehari-hari. Dalam makalah ini akan dijelaskan tentang konsep dasar bangun ruang, meliputi: pengertian, ciri, sifat, dan macam-macam bangun ruang.

Rumusan Masalah
Apa pengertian bangun ruang?
Apa macam-macam bangun ruang?
Apa definisi, macam, dan sifat dari prisma?
Apa definisi, macam, dan sifat dari limas?
Apa definisi, macam, dan sifat dari bola?

Tujuan Penulisan
Untuk memenuhi salah satu tugas kelompok mata kuliah Pendidikan Matematika
Untuk mengetahui pengertian bangun ruang
Untuk mengetahui macam-macam bangun ruang
Untuk mengetahui definisi, macam, dan sifat dari prisma
Untuk mengetahui definisi, macam, dan sifat dari limas
Untuk mengetahui definisi, macam, dan sifat dari bola
Untuk mengetahui jaring-jaring bangun ruang




































BAB II
PEMBAHASAN
Pengertian Bangun Ruang
Sri Subarinah (2006: 36), mengatakan bahwa bangun ruang merupakan bangun geometri dimensi 3 dengan batas-batas berbentuk bidang datar dan atau bidang lengkung.
Sumanto dkk. (2008: 149), mengemukakan bahwa bangun ruang memiliki sifat-sifat tertentu, yaitu memiliki sisi, rusuk dan titik sudut.
Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa bangun ruang adalah bangun geometri dimensi tiga yang memiliki sifat-sifat tertentu, yaitu memiliki sisi, rusuk dan titik sudut. Sisi yaitu bagian bangun ruang yang membatasi bagian dalam dan bagian luar bangun ruang tersebut. Rusuk yaitu garis pertemuan antara dua sisi pada bangun ruang tersebut. Titik sudut yaitu pojok bangun ruang tersebut.
Bangun ruang atau biasa disebut juga sebagai bangunan tiga dimensi merupakan jenis bangun yang memiliki ruang serta sisi-sisi yang membatasinya. Jumlah serta bentuk dari setiap sisi yang ada menjadi ciri khas tersendiri dari sebuah bangun ruang. Karena bentuk dan jumlah rusuknya berbeda, maka setiap bangun ruang memiliki karakterisitik sendiri yang menjadi ciri-ciri ataupun sifat dari bangun ruang tersebut.
Macam-Macam Bangun Ruang
Bangun ruang merupakan sebutan untuk bangun-bangun tiga dimensi atau bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Ada beberapa macam bangun ruang diantaranya yaitu :
Prisma
Cholis Sa’dijah (1998: 112) menyatakan bahwa prisma merupakan polihedron dengan dua sisi yang saling berhadapan merupakan poligon yang identik.
Heruman (2008: 110) mengatakan prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar. Dua bidang tersebut dinamakan bidang alas dan bidang atas. Bidang-bidang lainnya disebut bidang tegak, sedangkan jarak antara kedua bidang (bidang alas dan bidang atas prisma tersebut) disebut tinggi prisma.
Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Prisma segi-n memiliki n + 2 sisi, 2n titik sudut, dan 3n rusuk. Prisma dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok, sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung. Sifat-sifat prisma sebagai berikut:
Prisma terdiri atas sisi alas dan sisi atas yang bentuk dan ukurannya sama.
Mempunyai sisi alas dan sisi atas yang sejajar.
Mempunyai sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang.
Jarak antara sisi alas dan sisi atas disebut tinggi prisma.

Prisma Segitiga
Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk bidang alas dan bidang atas berbentuk segitiga. Sifat-sifat yang menjadi ciri khas dari prisma segitiga adalah:
Bidang alas dan bidang atas prisma berupa segitiga.
Bidang alas kongruen dan sejajar dengan bidang atas prisma.
Memiliki 5 bidang sisi.
Memiliki 6 titik sudut.
Memiliki jumlah rusuk 9.












Prisma Persegi (Kubus)
Heruman (2008: 110) mengatakan bahwa kubus merupakan bagian dari prisma. Kubus mempunyai ciri khas, yaitu memiliki sisi yang sama. Soenarjo (2008: 233) menyatakan bahwa kubus adalah prisma siku-siku khusus. Semua sisinya berupa persegi atau bujursangkar yang sama. Adapun unsur-unsur kubus adalah:
Sisi/bidang
Sisi kubus adalah bidang datar yang membatasi kubus. Banyaknya sisi yang dimiliki oleh kubus berdasarkan gambar disamping adalah enam sisi, yaitu:
sisi alas (ABCD)
sisi depan (ABEF)
sisi atas (EFGH)
sisi belakang (CDGH)
sisi kiri (ADEH)
  sisi kanan ( BCGF)
Rusuk
Rusuk kubus adalah garis potong antara 2 sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Kubus ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk, yaitu:
1. Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD
2. Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH
3. Rusuk Atas : EF, FG, GH, EH
Titik sudut
Titik sudut kubus adalah titik potong antara 2 rusuk. Kubus ABCD.EFGH memiliki 8 buah titik sudut yaitu sudut A, B, C, D, E, F, G, dan sudut H.
Diagonal bidang
Diagonal bidang adalah garis yang menghubungkan titik A dan F yang saling berhadapan dalam satu sisi atau bidang.
Diagonal ruang
Pada kubus ABCD.EFGH terdapat ruas garis HB yang menghubungkan 2 titik sudut yang saling berhadapan dalam 1 ruang, ruas garis tersebut dinamakan diagonal ruang.
Bidang diagonal
Pada gambar diatas terdapat 2 buah diagonal bidang yaitu AC dan GE. Diagonal AC dan GE beserta 2 rusuk sejajar yaitu AE dan CG membentuk suatu bidang di dalam ruang kubus bidang ACGE pada kubus ABCD. Bidang ACGE disebut sebagai bidang diagonal.
Sifat-sifat kubus sebagai berikut:
Memiliki 6 bidang sisi yang kongruen berbentuk persegi.
Memiliki 12 rusuk yang sama panjang.
Memiliki 8 titik sudut.
Sisi kubus yang berpotongan saling tegak lurus.
Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang.
Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang.
Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi panjang.

Prisma Persegi Panjang (Balok)
Soenarjo (2008: 234) menyatakan bahwa balok merupakan prisma tegak segi empat. Diah Rahmatia (2007: 2) mengatakan bahwa balok adalah suatu bangun ruang yang disebut juga prisma siku-siku.
Sifat-sifat balok menurut Soenarjo (2008: 234) sebagai berikut:
Mempunyai 6 buah sisi.
Mempunyai 4 sisi dengan bentuk persegi panjang.
Mempunyai 2 sisi dengan bentuk sama.
Mempunyai 12 rusuk.
Terdapat 4 rusuk yang memiliki ukuran sama persis.
Mempunyai 8 titik sudut.
Sisi-sisi pada balok berbentuk persegi panjang.




Prisma Lingkaran (Silinder/Tabung)
Soenarjo (2008: 235) menyatakan bahwa tabung adalah bangun ruang yang bagian atas dan bagian bawahnya berbentuk lingkaran yang sama.
Soewito, dkk. (1992: 253) mengatakan tabung adalah permukaan tertutup sederhana yang batasnya berupa bagian dari pada tabung dan alasnya berupa lingkaran. Suatu tabung
lingkaran dapat dipandang sebagai suatu prisma khusus alasnya berupa daerah lingkaran. Jadi tabung merupakan prisma yang alas dan tutupnya berbentuk lingkaran.

Sifat-sifat tabung sebagai berikut:
Tabung mempunyai sisi sebanyak 3 buah, yaitu sisi atas, sisi alas, dan selimut tabung.
Tidak mempunyai titik sudut.
Sisi atas dan Sisi alas berbentuk lingkaran dengan ukuran sama.
Memiliki sisi lengkung yang disebut selimut tabung yang menghubungkan sisi alas dan atas.
Jarak bidang atas dan bidang alas disebut tinggi tabung.
Memiliki 2 rusuk lengkung.
Limas
Limas merupakan bangun ruang yang memiliki sisi tegak berbentuk segi tiga dan sisi alas berbentuk segi banyak. Heruman (2008: 120) menyatakan penamaan limas bergantung dari bentuk alasnya. Karena sisi tegaknya berbentuk segitiga, maka limas tidak mempunyai sisi atas, tapi memiliki titik puncak.
Cholis Sa’dijah (1998: 114) mengatakan bahwa limas merupakan polihedron yang dibentuk dari poligon sebagai alas dan titik yang tidak terletak pada sisi alas, yang disebut titik puncak, antara setiap titik sudut pada alas dan titik puncak dihubungkan oleh segmen garis. Alas limas dapat berupa segitiga, segi empat, segi lima, atau bangun datar lainnya. Penamaan limas tergantung bentuk alasnya.
Dalam geometri, limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut. Daerah segibanyak (segi-n) menjadi alasnya, dan segitiga-segitiga menjadi sisi tegaknya sedangkan kaki-kaki segitiga itu membentuk rusuk tegaknya, semua rusuk tegak bertemu di titik sudut yang disebut pula titik puncak karena proyeksi dari titik tersebut tegak lurus alas. Limas terdiri dari beberapa macam tergantung pada bentuk alasnya. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida. Bagian-bagian limas yaitu:
Titik sudut merupakan perpotongan 2 rusuk atau lebih.
Rusuk yaitu garis yang merupakan perpotongan antara 2 sisi limas.
Bidang sisi yaitu bidang yang terdiri dari bidang alas dan bidang sisi tegak.
Bidang alas yaitu bidang yang merupakan alas dari suatu limas.
Bidang sisi tegak yaitu bidang yang memotong bidang alas.
Titik puncak yaitu titik yang merupakan titik persekutuan antara selimut-selimut limas.
Tinggi limas yaitu jarak antara bidang alas dan titik puncak.

Sifat-sifat limas sebagai berikut:
Mempunyai sisi tegak berbentuk segi tiga.
Sisi alasnya berbentuk segi banyak.
Mempunyai satu titik puncak.
Penamaan limas tergantung bentuk alasnya.
Limas Segitiga
Sifat-sifat yang menjadi ciri khas dari limas segitiga adalah:
Memiliki alas yang berbentuk segitiga.
Memiliki 4 bidang sisi (ABC, ABD, BCD, dan CAD).
Memiliki 6 rusuk (AB, BC, AC, AD, BD, dan CD).
Memiliki 4 titik sudut (A, B, C, dan D).
Mempunyai titik puncak atas.
Limas Segiempat
Sifat-sifat yang menjadi ciri khas dari limas segiempat adalah:
Bentuk alasnya berupa segiempat dan sisi lainnya berbentuk segitiga.
Memiliki 5 bidang sisi (ABCD, ABE, BCE, CDE, dan DAE).
Memiliki 8 rusuk (AB, BC, CD, DA, AE, BE, CE, dan DE).
Memiliki 5 titik sudut (A, B, C, D, dan E).
Mampunyai titik puncak atas.
Limas Segilima
Memiliki alas berbentuk segilima.
Memiliki 6 sisi.
Memiliki 10 rusuk.
Memiliki 6 titik sudut.
Limas Segienam
Memiliki alas berbentuk segienam.
Memiliki 7 sisi.
Memiliki 12 rusuk.
Memiliki 7 titik sudut.
Limas Segitujuh
Memiliki alas berbentuk segitujuh.
Memiliki 8 sisi.
Memiliki 14 rusuk.
Memiliki 8 titik sudut.
Limas Lingkaran (Kerucut)
Sumanto dkk. (2008: 152) menyatakan bahwa kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas yang berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung (selimut yang mengerucut ke atas, semakin ke atas semakin kecil atau lancip).
Kerucut adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah lingkaran dan sebuah bidang lengkung yang simetris terhadap porosnya yang melalui titik pusat lingkaran tersebut. Tabung dan kerucut hampir sama yaitu merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh bidang datar dan bidang lengkung. Perbedaan antara keduanya hanya terletak pada adanya bidang atas pada tabung dan puncak pada kerucut. Kerucut dapat dianggap sebagai limas yang banyaknya sisi tegak tak terhingga. Dalam geometri, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut. Bagian-bagian kerucut yaitu:
Sisi alas berbentuk lingkaran berpusat dititik A.
AC disebut tinggi kerucut (t).
Jari-jari lingkaran alas yaitu AB dan diameternya 2AB.
Sisi miring BC disebut “Apotema” atau garis pelukis.
Selimut kerucut berupa bidang lengkung. Bidang lengkung berupa selimut, sedangkan bidang datarnya berupa lingkaran.
Tinggi kerucut adalah jarak antara puncak kerucut dan pusat lingkaran alas kerucut.

Sifat-sifat kerucut sebagai berikut:
Memiliki 2 sisi, yaitu lingkaran (bawah), dan bidang melengkung yang disebut selimut kerucut.
Memiliki 1 rusuk lengkung.
Memiliki sebuah titik puncak.
Bola
Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama yaitu titik pusat. Bola dapat dibentuk dari bangun setengah lingkaran yang berputar sejauh 360 o pada garis tengahnya. Banyak bentuk bola yang terdapat di sekitar sekolah, misalnya: bola volley, bola sepak, bola tenis, bola pingpong, kelereng, semangka, jeruk, dan masih banyak lagi. Sifat-sifat yang menjadi ciri khas dari bola yaitu:
Tidak memiliki rusuk dan titik sudut.
Setiap titik pada bidang lengkung mempunyai jarak yang sama ke pusat bola.
Irisan bola dengan bidang mendatar selalu membentuk lingkaran.
Mempunyai 1 sisi berbentuk bidang lengkung (selimut bola) dan 1 titik pusat.
Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari.
Jarak dinding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.

BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Kita semua hidup dalam satu ruang




DAFTAR PUSTAKA
Heruman. 2007. Model Pembelajaran Matematika. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Kajian Pustaka Dan Pengajuan Hipotesis. http://eprints.uny.ac.id/9831/2/BAB%202%20-%2008108249114.pdf. 10 ‎Oktober ‎2016.
Sulardi. 2006. Pandai Berhitung Matematika untuk SD Kelas 5. Jakarta: Erlangga.
Tim Math KP. 2009. Rumus Saku Matematika SMP. Jakarta: PT Kawan Pustaka.
Y.D. Sumanto, dkk. 2008. Gemar Matematika 5: untuk SD/MI Kelas V. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

http://unida.ac.id